Что такое полезная механическая мощность асинхронного двигателя

Механические и электрические характеристики асинхронных электродвигателей

В данной статье осветим тему механических и электрических характеристик электродвигателей. На примере асинхронного двигателя рассмотрим такие параметры как мощность, работа, КПД, косинус фи, вращающий момент, угловая скорость, линейная скорость и частота. Все эти характеристики оказываются важными при проектировании оборудования, в котором электродвигатели служат в качестве приводных.

Механические характеристики электродвигателя представляют собой зависимость угловой скорости ω от развиваемого им момента на валу, т.е. ω = f (M). Различают естественные и искусственные механические характеристики электродвигателя.

Естественная механическая характеристика соответствует работе электродвигателя с номинальными параметрами при нормальной схеме включения. Искусственная механическая характеристика соответствует работе электродвигателя с параметрами, отличающимися от номинальных, например, при введении сопротивления, изменении питающего напряжения, частоты и др.

Механические характеристики электродвигателей: 1 — абсолютно жесткая характеристика, 2 — жесткая характеристика, 3 — мягкая механическая характеристика

Сегодня особенно широко распространены в промышленности именно асинхронные электродвигатели, поэтому на их характеристиках и остановимся.

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя

Для примера рассмотрим АИР80В2У3.

Номинальная механическая мощность асинхронного электродвигателя

На шильдике (на паспортной табличке) электродвигателя указывается всегда номинальная механическая мощность на валу данного двигателя. Это не та электрическая мощность, которую данный электродвигатель потребляет из сети.

Так, например, для двигателя АИР80В2У3, номинал в 2200 ватт соответствует именно механической мощности на валу. То есть в оптимальном рабочем режиме данный двигатель способен выполнять механическую работу 2200 джоулей каждую секунду. Обозначим эту мощность как P1 = 2200 Вт.

Номинальная активная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Чтобы определить номинальную активную электрическую мощность асинхронного электродвигателя, опираясь на данные с шильдика, необходимо принять в расчет КПД. Так, для данного электродвигателя КПД составляет 83%.

Что это значит? Это значит, что только часть активной мощности, подаваемой из сети на обмотки статора двигателя, и безвозвратно потребляемой двигателем, преобразуется в механическую мощность на валу. Активная мощность равна P = P1/КПД. Для нашего примера, по представленному шильдику видим, что P1 = 2200, КПД = 83%. Значит P = 2200/0,83 = 2650 Вт.

Номинальная полная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Полная электрическая мощность, подаваемая на статор электродвигателя от сети всегда больше механической мощности на валу и больше активной мощности, безвозвратно потребляемой электродвигателем.

Для нахождения полной мощности достаточно активную мощность разделить на косинус фи. Таким образом, полная мощность S = P/Cosφ. Для нашего примера P = 2650 Вт, Cosφ = 0,87. Следовательно полная мощность S = 2650/0,87 = 3046 ВА.

Номинальная реактивная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Часть полной мощности, подаваемой на обмотки статора асинхронного электродвигателя, возвращается в сеть. Это реактивная мощность Q.

Реактивная мощность связана с полной мощностью через sinφ, и связана с активной и с полной мощностью через квадратный корень. Для нашего примера:

Q = √( 3046 2 — 2650 2 ) = 1502 ВАР

Реактивная мощность Q измеряется в ВАР — в вольт-амперах реактивных.

Теперь давайте рассмотрим механические характеристики нашего асинхронного двигателя: номинальный рабочий момент на валу, угловую скорость, линейную скорость, частоту вращения ротора и ее связь с частотой питания электродвигателя.

Частота вращения ротора асинхронного электродвигателя

Скорость вращательного движения на практике часто оценивается частотой вращения, то есть числом оборотов вала двигателя в минуту. Угловая скорость выражается в радианах в секунду (рад/с). Угловой скоростью удобнее пользоваться при выводе формул и проведении расчетов, частотой вращения — при практической оценке скоростных свойств двигателей.

На шильдике мы видим, что при питании переменным током частотой в 50 Гц, ротор двигателя совершает при номинальной нагрузке 2870 оборотов в минуту, обозначим эту частоту как n1.

Что это значит? Поскольку магнитное поле в обмотках статора создается переменным током частотой 50 Гц, то для двигателя с одной парой полюсов (коим является АИР80В2У3) частота «вращения» магнитного поля, синхронная частота n, оказывается равной 3000 оборотов в минуту, что тождественно 50 оборотам в секунду.

Но поскольку двигатель асинхронный, то п оявление в обмотке ротора ЭДС и вращающего момента возможно только при наличии разности между скоростями магнитного поля и ротора. Это различие называют скольжением (s). Ротор вращается с отставанием на величину скольжения .

Значение s можно определить, разделив разность синхронной и асинхронной частот на синхронную частоту, и выразив это значение в процентах:

s = ( ( n – n1 )/ n) *100%

Для нашего примера s = ( (3000 – 2870)/3000 ) *100% = 4,3%.

Угловая скорость асинхронного двигателя

Угловая скорость ω выражается в радианах в секунду. Для определения угловой скорости достаточно частоту вращения ротора n1 перевести в обороты в секунду (f), и умножить на 2 Пи, поскольку один полный оборот составляет 2 Пи или 2*3,14159 радиан. Для двигателя АИР80В2У3 асинхронная частота n1 составляет 2870 оборотов в минуту, что соответствует 2870/60 = 47,833 оборотам в секунду.

Умножая на 2 Пи, имеем: 47,833*2*3,14159 = 300,543 рад/с. Можно перевести в градусы, для этого вместо 2 Пи подставить 360 градусов, тогда для нашего примера получится 360*47,833 = 17220 градусов в секунду. Однако подобные расчеты обычно ведут именно в радианах в секунду. Поэтому угловая скорость ω = 2*Пи*f, где f = n1/60.

Линейная скорость асинхронного электродвигателя

Линейная скорость v относится к оборудованию, на котором асинхронный двигатель установлен в качестве привода. Так, если на вал двигателя установлен шкив или, скажем, наждачный диск, известного радиуса R, то линейная скорость точки на краю шкива или диска может быть найдена по формуле:

Номинальный вращающий момент асинхронного двигателя

Каждый асинхронный электродвигатель характеризуется номинальным вращающим моментом Мн. Вращающий момент М связан с механической мощностью P1 через угловую скорость следующим образом:

Вращающий момент или момент силы, действующей на определенном расстоянии от центра вращения, для двигателя сохраняется, причем с ростом радиуса уменьшается сила, а чем радиус меньше, тем больше сила, поскольку:

Так, чем больше радиус шкива, тем меньшая сила действует на его краю, а наибольшая сила действует непосредственно на валу электродвигателя.

Для приведенного в качестве примера двигателя АИР80В2У3 мощность P1 равна 2200 Вт, а частота n1 равна 2870 оборотов в минуту или f = 47,833 оборота в секунду. Следовательно угловая скорость составляет 2*Пи*f, то есть 300,543 рад/с, и номинальный вращающий момент Мн равен P1/(2*Пи*f). Мн = 2200/(2*3,14159*47,833) = 7,32 Н*м.

Таким образом, исходя из данных, указанных на шильдике асинхронного электродвигателя, можно найти все основные электрические и механические его параметры.

Надеемся, что данная статья помогла вам разобраться в том, как связаны между собой угловая скорость, частота, вращающий момент, активная, полезная и полная мощность, а также КПД электродвигателя.

Потери асинхронного двигателя

Работа асинхронного двигателя, как и любой другой машины, сопровождается потерями. Потери в конечном итоге, приводят к нагреву двигателя и снижению его КПД.

КПД асинхронного двигателя, представляет собой отношение полезной мощности на выходе P₂ к подводимой двигателю мощности P₁, выраженная в процентах

Мощность, подводимая к двигателю

где m – количество фаз, U 1 – напряжение на статорной обмотке, I 1 – ток в статорной обмотке, cosφ 1 – коэффициент мощности двигателя

Полезная мощность на выходе P₂, меньше подводимой мощности P₁ на величину суммарных потерь ∑P

Потери ∑P складываются из магнитных, электрических и механических потерь

В первую очередь часть подводимой мощности P₁ расходуется на покрытие магнитных Pм₁ и электрических Pэ₁ потерь в статоре

Электрические потери в статоре

где r₁ активное сопротивление обмотки статора

Магнитные потери в статоре приблизительно определяются как

где f₁ – частота тока перемагничивания, которая равна частоте тока в сети. V = 1.3-1.5. Магнитные потери в роторе малы настолько, что ими при практических расчетах пренебрегают. Это связано с малой частотой перемагничивания ротора.

Мощность, оставшаяся после восполнения потерь в статоре, называется электромагнитной и равна

Электромагнитная мощность передается ротору с помощью магнитного поля, через воздушный зазор δ. Часть электромагнитной мощности затрачивается на электрические потери в роторе, которые пропорциональны скольжению

Отсюда можно получить выражение для скольжения

Не трудно заметить, что с увеличением скольжения электрические потери в роторе также увеличиваются, а это в свою очередь вызывает уменьшение КПД.

В асинхронных двигателях с фазным ротором, присутствуют потери в щеточном узле, которые обычно добавляют к электрическим потерям в роторе

где I₂ – ток ротора, U_щ – падение напряжения на пару щеток

Оставшаяся мощность называется механической

Часть механической мощности расходуется на механические и добавочные потери.

К механическим, относятся потери от трения в подшипниках, щетках и вентиляционные.

К добавочным потерям относят все остальные трудно учитываемые потери, которые, как правило, состоят из пульсационных и поверхностных потерь, которые возникают в зубцах ротора и статора. Приблизительное значение добавочных потерь рассчитывается по формуле

Оставшаяся мощность представляет собой полезную мощность на валу двигателя

Рекомендуем к прочтению — Построение механической характеристики асинхронного двигателя

Энергетические соотношения

Активная мощность и потери. Напомним, что потребляемая двигателем электрическая мощность преобразуется в механическую. Эта мощность представляет собой активную мощность. Как и в любой другой машине, мощность, потребляемая двигателем из сети Р₁, отличается от мощности на валу двигателя Р₂ на значение мощности потерь в самом двигателе ∆ Р, т. е. P₁ = P₂ + ∆P.

Естественно, что чем меньше потери ∆ Р , тем больше КПД двигателя. Мощность потерь, нагревающих машину, складывается из мощности электрических, магнитных и механических потерь. Электрические потери ∆ Р_Э возникают в обмотках статора и ротора, т. е. ∆ Р_Э = ∆ Р_Э1 + ∆ Р_Э2 (здесь ∆ Р_Э1 — потери в обмотке статора и ∆ Р_Э2 — потери в обмотке ротора). Магнитные потери в магнитопроводе ∆ Р_М1 возникают за счет явлений гистерезиса и вихревых токов в статоре ∆ Р_М1 и в роторе ∆ Р_М2 , т. е. ∆Р_М = ∆Р_М1 + ∆Р_М2.

Потери механические вызваны силами трения в подшипниках, в скользящем контакте (щетка – кольцо), и ротора о воздушную среду ∆Р_МЕХ . На основе изложенного

Выражение (3.29) можно упростить, если пренебречь магнитными потерями в пакете ротора из-за их малости в сравнении с другими слагаемыми. Действительно, частота тока ротора в пределах до номинальной нагрузки составляет 1—4 Гц. При такой частоте тока, а значит, и поля потери из-за гистерезиса и вихревых токов в роторе весьма малы. Поэтому практически можно считать, что

Электромагнитная мощность и мощность на валу. Мощность, передаваемая магнитным полем от статора к ротору Р_ЭМ, есть мощность, потребляемая из сети за вычетом потерь в статоре, т. е.

Мощность может быть представлена как произведение момента на угловую скорость Ω₁ , т. е.

Механическая мощность ротора Р_МЕХ , вращающегося с угловой скоростью Ω, может быть представлена как

Потери в роторе составляют ∆Р_Э2 , поэтому

Мощность на валу двигателя Р₂ отличается от механической на значение механических потерь ∆Р_МЕХ , т. е.

Исходя из введенных понятий и формул (3.30)-(3.35), можно для лучшей наглядности показать при помощи энергетической диаграммы, представленной на рис. 3.20, распределение мощностей и потерь в асинхронном двигателе. Если подставить в формулу (3.34) значения мощностей через моменты (3.32) и (3.33), то можно показать, что электрические потери ротора пропорциональны скольжению.

Чем ближе частота вращения ротора к частоте вращения поля, тем электрические потери меньше. Следует отметить, что магнитные потери ∆Р_М при изменении нагрузки двигателя от холостого хода до номинальной, так же как и в трансформаторе, являются постоянной величиной, т. е. не зависят от нагрузки.

Механические потери ∆Р_МЕХ также практически не зависят от нагрузки.

КПД двигателя. КПД двигателя есть отношение полезной мощности, т. е. мощности на валу двигателя (паспортной_мощности) Р₂ , к потребляемой мощности из сети , т. е. .

Если постоянные потери обозначать через ∆Р_с(∆Р_с=∆Р_м+∆Р_мех), а переменные потери ∆Р_э, то

КПД двигателя изменяется в зависимости от нагрузки двигателя, поэтому в формуле КПД следует учесть коэффициент загрузки . Так как переменные электрические потери ∆Р_эпропорциональны квадрату тока, формула КПД аналогична формуле КПД для трансформатора, т. е.

. (3.36)

Обычно КПД асинхронного двигателя составляет 0,75 — 0,95.

Большее значение КПД имеет двигатель большей мощности. График ,построенный согласно (3.36) изображен на рис. 3.21.

Коэффициент мощности. Кроме активной мощности P₁, двигатель потребляет реактивную мощность Q₁, в основном необходимую для образования вращающегося магнитного поля. Коэффициент мощности при синусоидальном токе

При холостом ходе cosφ₁ имеет малое значение (примерно 0,1), так как активная мощность расходуется только на относительно небольшие потери в статоре и небольшие механические потери, а реактивная мощность имеет постоянное значение, так как магнитный поток постоянен.

С увеличением нагрузки активная мощность увеличивается, а реактивная мощность в пределах до номинальной нагрузки имеет неизменное значение. В результате cosφ₁ увеличивается, однако при дальнейшем увеличении нагрузки сказывается увеличение потока рассеяния, т. е. реактивная мощность увеличивается и cosφ₁ начинает уменьшаться. Кривая зависимости коэффициента мощности от загрузки двигателя показана на рис. 3.21.

Учитывая изложенное, следует сделать вывод, что необходимо стремиться к тому, чтобы двигатель работал при нагрузке, близкой к номинальной (β = 1).

Мощность электродвигателя

Подписка на рассылку

• ВКонтакте
• Facebook
• ok
• Twitter
• YouTube
• Instagram
• Яндекс.Дзен
• TikTok

Наиболее распространенным типом промышленных силовых установок являются асинхронные электродвигатели. Один из наиболее важных их параметров — мощность электродвигателя, которая в зависимости от модели может варьироваться в широких пределах. От мощности зависит тип энергосистемы, к которой двигатель можно подключить, а также тип и производительность оборудования, с которым он будет сопряжен. По этой причине, не зная мощность электродвигателя, использовать его практически невозможно.

Определение мощности электромотора по размерам сердечка статора

Если технического паспорта нет, можно произвести расчет мощности электродвигателя, исходя из размеров сердечника статора и частоты вращения. Для этого используется формула P_2H = C * D₁ 2 / N₁ * 10 -6 кВт. Здесь:
С —постоянная мощность;
D — размер внутреннего диаметра сердечника статора в см;
l — длина статора в см;
N₁ — значение синхронной частоты вращения в об/мин.

Постоянная мощность зависит от частоты вращения и габаритов мотора. Она определяется по величине полюсного деления как зависимость мощности от количества полюсов и размеров полюсного деления τ, если U1 Рисунок 1. Шильдик с параметрами на корпусе электродвигателя Работая с электромоторами, нужно знать, как по шильдику определяется потребляемая мощность электродвигателя. Значение мощности Р — это не электрическая мощность мотора, а механическая мощность на валу, обозначенная в кВт.

Чтобы найти потребляемую мощность, нужно обратить внимание на КПД и cosφ двигателя, указанные на шильдике. Причем КПД может быть обозначен как просто буквами КПД, так и буквой η, что и видно на шильдике. Сначала необходимо найти активную мощность, потребляемую двигателем от сети, по формуле Р_а = Р / КПД.

Т. е. в нашем случае (рис. 1) потребляемая электродвигателем из сети активная мощность равна Р_а = 0,75кВт/0,75 = 1 кВт. Теперь, чтобы найти полную потребляемую мощность, нужно воспользоваться формулой S = P_a/cosφ = 1/0,78 = 1,28 кВт.

Коэффициент мощности электромотора

Коэффициент мощности электродвигателя, или cos φ — это соотношение активной и полной мощности двигателя. Определяется коэффициент мощности электродвигателя по формуле cosφ = P/S. Здесь:
Р — активная мощность в Вт;
S — полная мощность в ВА.

В большинстве случаев активная мощность имеет меньшее значение, чем полная, из-за чего коэффициент составляет меньше единицы. Только тогда, когда нагрузка будет исключительно активной, cosφ станет равен единице.

Чем ниже коэффициент мощности потребителя, тем более мощными должны быть трансформаторы, электрические станции, а также питающие линии электропередач. Кроме того, моторы с низким коэффициентом имеют меньший КПД и большие энергопотери.