Что такое термодинамика двигателя

Что такое термодинамика двигателя

Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания бывают трех видов:
— цикл с подводом тепла при постоянном объеме (карбюраторные и газовые двигатели);
— цикл с подводом тепла при постоянном давлении (компрессорные дизели);
— цикл со смешанным подводом тепла (бескомпрессорные дизели).

В двигателях внутреннего сгорания работа совершается в процессе расширения рабочего тела. Чтобы двигатель работал постоянно, надо многократно возобновлять процесс расширения. Для этого рабочее тело после его расширения в цилиндре нужно сжать и снова подвести к нему тепло, т.е. возвратить рабочее тело в первоначальное (исходное) состояние. Таким образом происходит замкнутый круговой процесс, или цикл.

Цикл с подводом тепла при постоянном объеме. Цикл двигателя внутреннего сгорания с подводом тепла при постоянном объеме рассмотрим на примере рис. 1. Объем газа в цилиндре-двигателя с подвижным поршнем равен V. При передвижении-поршня влево будет происходить адиабатное сжатие газа (линия 1-2). После сжатия к газу подводится тепло q при постоянном: объеме (изохорный процесс по линии 2-3). Поршень в это время находится в левом крайнем положении. Теоретически объем газа в течение подвода тепла q не изменяется. От действия -большого давления газов поршень переместится в правое крайнее положение. Процесс расширения в теоретическом цикле происходит по адиабате (линия 3-4). Во время расширения совершается внешняя работа.

Рекламные предложения на основе ваших интересов:

Из данной формулы видно, что к. п. д. термодинамического цикла зависит от степени сжатия е и показателя адиабаты к. Чем выше степень сжатия, тем больше термический к. п. д. двигателя. Практически такие двигатели имеют степень сжатия до 8-9, так (как более высокая степень сжатия рабочей смеси приводит к преждевременному ее воспламенению и снижению мощности.

Полезная работа цикла будет увеличиваться при повышении разности температур (Г3 — Т2) и уменьшении разности температур (Г4 — Ti), а также при повышении степени сжатия е.

Рабочий цикл поршневого ДВС состоит из ряда термодинамических процессов, во время которых к рабочему телу, находящемуся в цилиндре, последовательно подводится и отводится теплота. Изменение температуры и объема рабочего тела является причиной преобразования тепловой энергии в механическую работу. В качестве рабочего тела при изучении общих законов, характеризующих эффективность использования теплоты применительно к процессам, происходящим в ДВС , рассматривается идеальный газ. Под ним понимают газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного сцепления, а молекулы не имеют геометрических размеров.

В технической термодинамике рассматриваются теоретические циклы ДВС , которые отличаются по способу подвода и отвода теплоты.

Различают два основных теоретических цикла:
1. С подводом теплоты при постоянном объеме рабочего тела, соответствующего рабочему процессу карбюраторного и газового двигателей.
2. Со смешанным подводом теплоты, т. е. с подводом части теплоты при постоянном объеме и части — при постоянном давлении, что соответствует рабочему процессу дизельного двигателя со смешанным циклом смесеобразования.

Теплота от рабочего тела в обоих циклах отводится при постоянном объеме. Теоретические циклы графически изображаются в виде PV-диаграмм. При рассмотрении теоретических циклов делаются следующие допущения:
1. В цилиндре условного двигателя находится постоянное количество рабочего тела, совершающего замкнутый цикл.
2. Процессы подвода теплоты от внешнего источника и отвода ее на сторону происходят мгновенно.
3. Теплоемкость рабочего тела, находящегося в цилиндре, постоянна в течение всего цикла и не зависит от температуры.
4. Процессы сжатия и расширения рабочего тела происходят без теплообмена с окружающей средой, т. е. стенки цилиндра считаются нетеплопроводными.

В начале цикла поршень находится в н.м.т., что соответствует точке а диаграммы. При перемещении поршня и сжатии газа, находящегося в цилиндре, повышаются его температура и давление, что находит отражение на диаграмме в виде адиабаты а—с. Точка с соответствует положению поршня в в.м.т. В конце сжатия к газу подводится мгновенно теплота Qi от внешнего источника, что приводит к резкому повышению давления при постоянном объеме газа (изохора с—г). Под действием возросшего давления газ, расширяясь, перемещает поршень вниз к н.м.т., совершая при этом механическую работу (адиабата z—b). Объем газа при этом плавно увеличивается, а давление и температура соответственно уменьшаются. Расширение газа заканчивается в н.м.т. (точка b), где от газа мгновенно отводится теплота холодильному источнику. Уменьшение температуры газа приводит к снижению давления до первоначального р0 (изохора b—а).

Термодинамические циклы

Термодинами́ческие ци́клы — круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых совпадают начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура и энтропия).

Термодинамические циклы являются моделями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепла в механическую работу.

Компонентами любой тепловой машины являются рабочее тело, нагреватель и холодильник (с помощью которых меняется состояние рабочего тела).

Обратимым называют цикл, который можно провести как в прямом, так и в обратном направлении в замкнутой системе. Суммарная энтропия системы при прохождении такого цикла не меняется. Единственным обратимым циклом для машины, в которой передача тепла осуществляется только между рабочим телом, нагревателем и холодильником, является Цикл Карно. Существуют также другие циклы (например, цикл Стирлинга и цикл Эрикссона ( англ. ) ), в которых обратимость достигается путём введения дополнительного теплового резервуара — регенератора. Общим (т.е. указанные циклы частный случай) для всех этих циклов с регенерацией является Цикл Рейтлингера. Можно показать (см. статью Цикл Карно), что обратимые циклы обладают наибольшей эффективностью.

Содержание

  • 1 Основные принципы
  • 2 Вычисление работы и КПД в термодинамическом цикле
  • 3 Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины
  • 4 См. также
  • 5 Ссылки
  • 6 Литература

Основные принципы [ править | править код ]

Прямое преобразование тепловой энергии в работу запрещается постулатом Томсона (см. Второе начало термодинамики). Поэтому для этой цели используются термодинамические циклы.

Для того, чтобы управлять состоянием рабочего тела, в тепловую машину входят нагреватель и холодильник. В каждом цикле рабочее тело забирает некоторое количество теплоты ( Q 1 > ) у нагревателя и отдаёт количество теплоты Q 2 > холодильнику. Работа, совершённая тепловой машиной в цикле, равна, таким образом,

A = ( Q 1 − Q 2 ) − Δ U = Q 1 − Q 2 -Q_<2>)-Delta U=Q_<1>-Q_<2>> ,

так как изменение внутренней энергии U в круговом процессе равно нулю (это функция состояния).

Напомним, что работа не является функцией состояния, иначе суммарная работа за цикл также была бы равна нулю.

При этом нагреватель потратил энергию Q 1 > . Поэтому тепловой, или, как его ещё называют, термический или термодинамический коэффициент полезного действия тепловой машины (отношение полезной работы к затраченной тепловой энергии) равен

η = A Q 1 = Q 1 − Q 2 Q 1 >>=-Q_<2>>>>> .

Вычисление работы и КПД в термодинамическом цикле [ править | править код ]

Работа в термодинамическом цикле, по определению, равна

A = ∮ C P d V PdV> ,

где C — контур цикла.

C другой стороны, в соответствии с первым началом термодинамики, можно записать

A = ∮ C δ Q − d U = ∮ C δ Q = ∮ C T d S delta Q-dU=oint _delta Q=oint _TdS> .

Аналогичным образом, количество теплоты, переданное нагревателем рабочему телу, равно

Q 1 = ∫ A → B δ Q = ∫ A → B T d S =int _delta Q=int _TdS> .

Отсюда видно, что наиболее удобными параметрами для описания состояния рабочего тела в термодинамическом цикле служат температура и энтропия.

Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины [ править | править код ]

Основная статья: Цикл Карно.

Читать еще:  Что такое вечный двигатель можно ли его построить

Представим себе следующий цикл:

Фаза А→Б. Рабочее тело с температурой, равной температуре нагревателя, приводится в контакт с нагревателем. Нагреватель сообщает рабочему телу Q 1 = T H ( S 2 − S 1 ) =T_(S_<2>-S_<1>)> тепла в изотермическом процессе (при постоянной температуре), при этом объём рабочего тела увеличивается.

Фаза Б→В. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться адиабатически (без теплообмена с окружающей средой). При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Фаза В→Г. Рабочее тело приводится в контакт с холодильником и передает ему Q 2 = T X ( S 2 − S 1 ) =T_(S_<2>-S_<1>)> тепла в изотермическом процессе. При этом объём рабочего тела уменьшается.

Фаза Г→А. Рабочее тело адиабатически сжимается до исходного размера, и его температура увеличивается до температуры нагревателя.

Его КПД равен, таким образом,

η = Q 1 − Q 2 Q 1 = T H ( S 2 − S 1 ) − T X ( S 2 − S 1 ) T H ( S 2 − S 1 ) = T H − T X T H -Q_<2>>>>=(S_<2>-S_<1>)-T_(S_<2>-S_<1>)>(S_<2>-S_<1>)>>=-T_>>>> ,

то есть, зависит только от температур холодильника и нагревателя. Видно, что 100%-ный КПД можно получить только в том случае, если температура холодильника есть абсолютный нуль, что недостижимо.

Можно показать, что КПД тепловой машины Карно максимален в том смысле, что никакая тепловая машина с теми же температурами нагревателя и холодильника не может обладать бо́льшим КПД.

Заметим, что мощность тепловой машины Карно равна нулю, так как передача тепла в отсутствие разности температур идёт бесконечно медленно.

Двигатель квантового сгорания

Как справиться с энтропией

Люди научились строить очень мощные двигатели внутреннего сгорания, но не научились главному — существенному повышению их КПД. Предел на этом пути ставит второй закон термодинамики, утверждающий, что энтропия системы неизбежно растет. Но нельзя ли преодолеть этот предел с помощью квантовой физики? Оказалось, что можно, но для этого необходимо было понять, что энтропия субъективна, а тепло и работа — далеко не единственно возможные формы энергии. Подробнее о том, что такое квантовые двигатели, как они устроены и на что способны, читайте в нашем материале.

За 300 лет развития технологии расчета, проектирования и конструирования двигателей проблема создания машины с большим коэффициентом полезного действия (КПД) так и не была решена, хоть и является критичной для многих областей науки и техники.

Квантовая физика, открытая в начале XX века, преподнесла нам уже немало сюрпризов в мире технологий: атомная теория, полупроводники, лазеры и, наконец, квантовые компьютеры. Эти открытия основываются на необычных свойствах субатомных частиц, а именно, на квантовых корреляциях между ними — сугубо квантовом способе обмена информацией.

И кажется, квантовая физика готова удивить нас еще раз: годы развития квантовой термодинамики позволили физикам показать, что квантовые тепловые двигатели могут иметь высокую эффективность на малых масштабах, недоступную для классических машин.

Давайте разберемся, что такое квантовая термодинамика, как работают тепловые машины, какие улучшения дает квантовая физика и что необходимо сделать для создания эффективного двигателя будущего.

Классические тепловые двигатели

В своей книге 1824 года «Размышления о движущей силе огня» 28-летний французский инженер Сади Карно придумал, как паровые двигатели могут эффективно преобразовывать тепло в работу, заставляющую двигаться поршень или крутиться колесо.

К удивлению Карно, эффективность идеального двигателя зависела только от разницы температур между источником тепла двигателя (нагревателем, как правило — огнем) и теплоотводом (холодильником, как правило — окружающим воздухом).

Карно понял, что работа — это побочный продукт естественного перехода тепла от горячего тела к холодному.

Схема работы теплового двигателя

В тепловых двигателях используется следующий цикл. Тепло Q1 подводится из нагревателя с температурой t1 к рабочему телу, часть тепла Q2 отводится к холодильнику с температурой t2, t1 > t2.

Работа, произведенная тепловым двигателем, равна разности между подведенным и отведенным теплом: A = Q1Q2, а КПД η будет равен η = A/Q1.

Карно показал, что КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД идеальной тепловой машины, работающей по его циклу с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника ηCarnot = (t1t2)/t1. Создание эффективной тепловой машины — это максимальное приближение реального КПД η к идеальному ηCarnot.

Сади Карно умер от холеры восемь лет спустя — прежде, чем смог увидеть, как уже в XIX веке его формула эффективности превратилась в теорию классической термодинамики — набор универсальных законов, связывающих температуру, тепло, работу, энергию и энтропию.

Классическая термодинамика описывает статистические свойства систем, сводя микропараметры, такие как положения и скорости частиц, к макропараметрам: температуре, давлению и объему. Законы термодинамики оказались применимы не только к паровым машинам, но и к Солнцу, черным дырам, живым существам и всей Вселенной.

Это теория настолько простая и общая, что Альберт Эйнштейн считал, что она «никогда не будет свергнута». Однако с самого начала термодинамика занимала исключительно странное положение среди других теорий мироздания.

«Если бы физические теории были людьми, термодинамика была бы деревенской ведьмой, — писала несколько лет назад физик Лидия дель Рио. — Другие теории находят ее странной, отличной от остальных, но все приходят к ней за советом и никто не осмеливается ей противоречить».

Термодинамика никогда не претендовала на то, чтобы быть универсальным методом анализа окружающего мира, скорее, она путь к эффективному использованию этого мира.

Термодинамика рассказывает нам, как максимально использовать ресурсы, такие как горячий газ или намагниченный металл, для достижения конкретных целей, будь то движение поезда или форматирование жесткого диска.

Ее универсальность происходит от того, что она не пытается понять микроскопические детали отдельных систем, а только заботится о том, чтобы определить, какие операции легко реализовать в этих системах, а какие трудно.

Такой подход может показаться странным для ученых, но им активно пользуются в физике, информатике, экономике, математике и много где еще.

Одна из самых странных особенностей теории — это субъективность ее правил. К примеру, газ, состоящий из частиц, в среднем имеющих одинаковую температуру, при ближайшем рассмотрении имеет микроскопические температурные различия.

В последние годы появилось революционное понимание термодинамики, объясняющее эту субъективность с помощью квантовой теории информации, которая описывает распространение информации через квантовые системы.

Точно так же, как термодинамика первоначально выросла из попыток улучшить паровые двигатели, современная термодинамика описывает работу уже квантовых машин — управляемых наночастиц.

Для корректного описания мы вынуждены распространить термодинамику на квантовую область, где такие понятия, как температура и работа, теряют свое обычное значение, а классические законы механики перестают работать.

Квантовая термодинамика

Зарождение квантовой термодинамики

В письме от 1867 года своему коллеге, шотландцу Питеру Тейту, знаменитый физик Джеймс Кларк Максвелл сформулировал знаменитый парадокс, намекающий на связь между термодинамикой и информацией.

Парадокс касался второго закона термодинамики — правила, согласно которому энтропия всегда возрастает. Как позже заметил сэр Артур Эддингтон, это правило «занимает главенствующее положение среди законов природы».

Согласно второму закону, энергия становится все более неупорядоченной и менее полезной, поскольку она распространяется от горячих тел к холодным и различия в температуре уменьшаются.

А как мы помним из открытия Карно, для совершения полезной работы требуются горячее и холодное тело. Огонь гаснет, чашки с утренним кофе остывают, а Вселенная устремляется к состоянию равномерной температуры, известной как тепловая смерть Вселенной.

Читать еще:  Фиат кубо какие двигатели

Великий австрийский физик Людвиг Больцман показал, что увеличение энтропии является следствием законов обычной математической статистики: существует гораздо больше способов для равномерного распределения энергии между частицами, чем для локальной ее концентрации. Когда частицы движутся, они естественным образом стремятся к состояниям с более высокой энтропией.

Но в письме Максвелла описывался мысленный эксперимент, в котором некое просветленное существо — позднее названное демоном Максвелла — использует свои знания для снижения энтропии и нарушения второго закона.

Всемогущий демон знает положение и скорость каждой молекулы в контейнере с газом. Разделяя контейнер на две половинки и открывая и закрывая маленькую дверцу между двумя камерами, демон пропускает только быстрые молекулы в одну сторону и только медленные — в другую.

Действия демона делят газ на горячий и холодный, концентрируя его энергию и снижая общую энтропию. Некогда бесполезный газ с некоторой средней температурой теперь можно пустить в ход в тепловой машине.

Долгие годы Максвелл и другие задавались вопросом, как закон природы может зависеть от знания или незнания положения и скорости молекул. Если второй закон термодинамики субъективно зависит от этой информации, то как он может быть абсолютной истиной?

Связь термодинамики с информацией

Столетие спустя американский физик Чарльз Беннетт, опираясь на работы Лео Силарда и Рольфа Ландауэра, разрешил парадокс, формально связав термодинамику с наукой об информации. Беннетт утверждал, что знания демона хранятся в его памяти, а память должна быть очищена, на что требуется работа.

В 1961 году Ландауэр подсчитал, что при комнатной температуре компьютеру требуется не менее 2,9 × 10 -21 джоулей, чтобы стереть один бит хранимой информации. Другими словами, когда демон разделяет горячие и холодные молекулы, снижая энтропию газа, его сознание потребляет энергию, и общая энтропия системы газ + демон возрастает, не нарушая второй закон термодинамики.

Результаты исследования показали, что информация является физической величиной — чем больше у вас информации, тем больше работы вы можете извлечь. Демон Максвелла создает работу из газа с одной температурой, потому что у него гораздо больше информации, чем у обычного наблюдателя.

Потребовались еще полвека и расцвет квантовой теории информации — области, зародившейся в погоне за квантовым компьютером, чтобы физики подробно изучили поразительные следствия идеи Беннетта.

В течение последнего десятилетия физики предположили, что энергия распространяется от горячих объектов к холодным из-за определенного способа распространения информации между частицами.

Согласно квантовой теории, физические свойства частиц вероятностны и частицы могут находиться в суперпозиции состояний. Когда они взаимодействуют, то запутываются, комбинируя вместе распределения вероятностей, описывающих их состояния.

Центральным положением квантовой теории является утверждение, что информация никогда не теряется, то есть настоящее состояние Вселенной сохраняет всю информацию о прошлом. Однако со временем, когда частицы взаимодействуют и все больше запутываются, информация об их индивидуальных состояниях перемешивается и распределяется между все большим количеством частиц.

Чашка кофе охлаждается до комнатной температуры, потому что при столкновении молекул кофе с молекулами воздуха информация, кодирующая кофейную энергию, просачивается наружу, передается окружающему воздуху и теряется в нем.

Однако понимание энтропии как субъективной меры позволяет Вселенной в целом развиваться без потери информации. Даже когда энтропия частей Вселенной, например частиц газа, кофе, читателей N + 1, растет по мере того, как их квантовая информация теряется во Вселенной, глобальная энтропия Вселенной всегда остается нулевой.

15 лет назад люди думали об энтропии как о свойстве термодинамической системы. Сейчас же мы считаем, что энтропия — это не свойство системы, а свойство наблюдателя, описывающего систему.

Идея о том, что энергия имеет две формы: бесполезное тепло (о котором мы не знаем ничего) и полезную работу (о которой мы знаем почти все), имела смысл для паровых двигателей.

На самом деле между ними существует целый спектр форм — энергия, о которой у нас есть лишь частичная информация. При таком подходе энтропия и термодинамика становятся гораздо менее загадочными.

Ренато Реннер,
профессор университета ETH, Цюрих

Квантовая тепловые двигатели

Как же теперь, используя более глубокое понимание квантовой термодинамики, построить тепловую машину?

В 2012 году был учрежден технологический Европейский исследовательский центр, посвященный квантовой термодинамике, где в настоящее время работают более 300 ученых и инженеров.

Команда центра надеется исследовать законы, управляющие квантовыми переходами в квантовых двигателях и холодильниках, которые когда-нибудь смогут охлаждать компьютеры или использоваться в солнечных панелях, биоинженерии и других приложениях.

Уже сейчас исследователи намного лучше, чем раньше, понимают, на что способны квантовые двигатели.

Тепловой двигатель — это устройство, использующее квантовое рабочее тело и два резервуара при разных температурах (нагреватель и холодильник) для извлечения работы. Работа — это передача энергии от двигателя к какому-то внешнему механизму без изменения энтропии механизма.

С другой стороны, тепло — это обмен энергией между рабочем телом и резервуаром, изменяющий энтропию резервуара. При слабой связи между резервуаром и рабочим телом тепло связано с температурой и может быть выражено как dQ = TdS, где dS — это изменение энтропии резервуaра.

В элементарном квантовом тепловом двигателе рабочее тело состоит из одной частицы. Такой двигатель удовлетворяют второму закону и поэтому также ограничен пределом эффективности Карно.

Когда рабочее тело приводится в контакт с резервуаром, то в рабочем теле изменяется заселенность энергетических уровней. Определяющим свойством резервуара является его способность довести рабочее тело до заданной температуры независимо от начального состояния тела.

В данном случае температура является параметром квантового состояния системы, а не макропараметром, как в классической термодинамике: мы можем говорить о температуре как о заселенности энергетических уровней.

В процессе обмена энергией с резервуаром тело обменивается еще и энтропией, поэтому энергетический обмен на этой стадии рассматривается как передача тепла.

Для примера рассмотрим квантовый цикл Отто, в котором рабочим телом будет выступать двухуровневая система. В такой системе имеются два энергетических уровня, каждый из которых может быть заселен; пусть энергия основного уровня E1, а возбужденного E2. Цикл Отто состоит из 4 стадий:

I. Расстояние между уровнями E1 и E2 увеличивается и становится Δ1 = E1E2.

II. Происходит контакт с нагревателем, система нагревается, то есть верхний энергетический уровень заселяется и изменяется энтропия рабочего тела. Это взаимодействия продолжается время τ1.

III. Происходит сжатие между уровнями E1 и E2, то есть происходит работа над системой, теперь расстояния между уровнями Δ2 = E1E2.

IV. Тело приводится в контакт с холодильником на время τ2, что дает ему возможность срелаксировать, опустошить верхний уровень. Теперь нижний уровень оказывается полностью заселен.

Здесь мы можем ничего не говорить о температуре рабочего тела, имеют значения лишь температуры нагревателя и холодильника. Совершенную работу можно записать как:

где p0(1) — вероятность, что рабочее тело находилось в основном (возбужденном) состоянии. КПД данного квантового четырехтактного двигателя η = 1 − Δ1/Δ2.

Цикл Отто на квантовой двухуровневой системе

Термодинамические циклы

Термодинамические циклы
Статья является частью серии «Термодинамика».
Цикл Аткинсона
Цикл Брайтона/Джоуля
Цикл Гирна
Цикл Дизеля
Цикл Калины
Цикл Карно
Цикл Ленуара
Цикл Миллера
Цикл Отто
Цикл Ренкина
Цикл Стирлинга
Цикл Тринклера
Цикл Хамфри
Цикл Эрикссона
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»
Читать еще:  Вибрация двигателя как дизель

Термодинами́ческие ци́клы — круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура, энтропия), совпадают.

Термодинамические циклы являются моделями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепла в механическую работу.

Компонентами любой тепловой машины являются рабочее тело, нагреватель и холодильник (с помощью которых меняется состояние рабочего тела).

Обратимым называют цикл, который можно провести как в прямом, так и в обратном направлении в замкнутой системе. Суммарная энтропия системы при прохождении такого цикла не меняется. Единственным обратимым циклом для машины, в которой передача тепла осуществляется только между рабочим телом, нагревателем и холодильником, является Цикл Карно. Существуют также другие циклы (например, цикл Стирлинга и цикл Эрикссона), в которых обратимость достигается путём введения дополнительного теплового резервуара — регенератора. Общим (т.е. указанные циклы частный случай) для всех этих циклов с регенерацией является Цикл Рейтлингера. Можно показать (см. статью Цикл Карно), что обратимые циклы обладают наибольшей эффективностью.

Содержание

Основные принципы

Прямое преобразование тепловой энергии в работу запрещается постулатом Томсона (см. Второе начало термодинамики). Поэтому для этой цели используются термодинамические циклы.

Для того, чтобы управлять состоянием рабочего тела, в тепловую машину входят нагреватель и холодильник. В каждом цикле рабочее тело забирает некоторое количество теплоты () у нагревателя и отдаёт количество теплоты холодильнику. Работа, совершённая тепловой машиной в цикле, равна, таким образом,

,

так как изменение внутренней энергии в круговом процессе равно нулю (это функция состояния).

Напомним, что работа не является функцией состояния, иначе суммарная работа за цикл также была бы равна нулю.

При этом нагреватель потратил энергию . Поэтому тепловой, или, как его ещё называют, термический или термодинамический коэффициент полезного действия тепловой машины (отношение полезной работы к затраченной тепловой энергии) равен

.

Вычисление работы и КПД в термодинамическом цикле

Работа в термодинамическом цикле, по определению, равна

,

где — контур цикла.

C другой стороны, в соответствии с первым началом термодинамики, можно записать

.

Аналогичным образом, количество теплоты, переданное нагревателем рабочему телу, равно

.

Отсюда видно, что наиболее удобными параметрами для описания состояния рабочего тела в термодинамическом цикле служат температура и энтропия.

Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины

Основная статья: Цикл Карно.

Представим себе следующий цикл:

Фаза А→Б. Рабочее тело с температурой, равной температуре нагревателя, приводится в контакт с нагревателем. Нагреватель сообщает рабочему телу тепла в изотермическом процессе (при постоянной температуре), при этом объём рабочего тела увеличивается.

Фаза Б→В. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться адиабатически (без теплообмена с окружающей средой). При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Фаза В→Г. Рабочее тело приводится в контакт с холодильником и передает ему тепла в изотермическом процессе. При этом объём рабочего тела уменьшается.

Фаза Г→А. Рабочее тело адиабатически сжимается до исходного размера, и его температура увеличивается до температуры нагревателя.

Его КПД равен, таким образом,

,

то есть, зависит только от температур холодильника и нагревателя. Видно, что 100%-ный КПД можно получить только в том случае, если температура холодильника есть абсолютный нуль, что недостижимо.

Можно показать, что КПД тепловой машины Карно максимален в том смысле, что никакая тепловая машина с теми же температурами нагревателя и холодильника не может обладать бо́льшим КПД.

Заметим, что мощность тепловой машины Карно равна нулю, так как передача тепла в отсутствие разности температур идёт бесконечно медленно.

5.6. Двигатель внутреннего сгорания

Тепловой двигатель — это периодически действующее устройство, в котором тепловая энергия преобразуется в механическую работу.

Тепловые двигатели разнообразны по конструкции и назначению. К ним относятся паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели и т. д. (см. рис. 5.9).

Рис. 5.9. Тепловые двигатели: 1 паровая машина; 2 двигатель внутреннего сгорания; 3 газовая турбина; 4 ракетный двигатель

Несмотря на многообразие, в основе практически всех тепловых двигателей лежит общий принцип — принцип циклического действия. Основными частями любого теплового двигателя являются: нагреватель, рабочее тело и холодильник.

Рассмотрим в качестве примера работу четырехтактного двигателя внутреннего сгорания. В этом двигателе высокая температура достигается за счет сгорания рабочей смеси (бензина с воздухом) внутри цилиндра двигателя; воспламенение смеси происходит с помощью искрового зажигания. Перечислим основные стадии работы четырехтактного двигателя внутреннего сгорания:

Работа четырехтактного двигателя внутреннего сгорания показана на рис. 5.10.

Рис. 5.10. Работа четырехтактного двигателя внутреннего сгорания

Рассмотрим идеализированный процесс (цикл Отто), близкий к используемому в четырехтактном двигателе внутреннего сгорания. Цикл Отто изображен на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Идеализированный цикл четырехтактного двигателя внутреннего сгорания (цикл Отто)

Как обычно, термодинамические параметры имеют индексом номер соответствующей точки на рисунке (в данном случае надо будет помнить, что V3 = V2; V4 = V1).

Изобара А1. Первый такт цикла. Вследствие движения поршня в цилиндр всасывается горючее. Приближенно можно считать, что это происходит при атмосферном давлении p1. Объем увеличивается от V1 до V2.

Адиабата 12. Второй такт цикла. Теплообмена со средой нет. Поршень движется в обратном направлении, адиабатно сжимая смесь от объема V1 до объема V2. При этом повышается давление, и температура растет от Т1 до Т2. Связь температур и объемов в начале и конце адиабатной части цикла дается соотношением

Изохора 23. Начало третьего такта. Под действием электрической искры горючая смесь взрывается: давление почти мгновенно возрастает до значения р3, а объем еще не успевает измениться. Температура растет от T2 до Т3 за счет тепла, выделенного при взрыве. Работа не производится, а количество полученного тепла выражается формулой

Адиабата 34. Продолжение третьего такта. Теплообмена со средой нет. Газ адиабатно расширяется до максимального объема цилиндра V1, падают температура и давление. Связь температур и объемов в начале и конце адиабаты дается уравнением

Изохора 4l. Конец третьего такта. Открывается клапан, давление падает до атмосферного при постоянном объеме. Температура также падает до значения Т1.

Изобара 1А. Четвертый такт. Поршень выталкивает из цилиндра отработанные газы, система возвращается в начальное состояние. Поскольку участок А-1 проходится дважды в разных направлениях, соответствующие вклады в работу и в теплоту сокращаются и могут не приниматься во внимание.

Таким образом, получаем для КПД цикла

Из уравнений (1), (3) следует равенство отношений

Подставляя (6) в (5), приходим к окончательному выражению для КПД цикла

Оно получилось очень похожим на формулу для КПД цикла Карно, но обратим внимание, что максимальной температурой здесь является температура в точке 3 (Тmах = Т3), а минимальной — температура в точке 1 (Tmin = T1). Поэтому КПД цикла Карно, работающего между такими температурами, равнялся бы

Разность этих двух выражений отлична от нуля:

поскольку Т4 > T1. Мы воочию убедились, что КПД рассмотренного цикла меньше КПД цикла Карно. Заметим также, что КПД цикла Отто можно выразить через отношение объемов:

Величина V1/V2 называется сжатием. Получается, что КПД рассмотренного цикла определяется только величиной сжатия горючей смеси и показателем адиабаты.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector