Эквивалентная схема замещения двигателя

Схема замещения асинхронного двигателя

По своей сути, схема замещения АД подобна трансформаторной. Различие состоит лишь в том, что у АД электрическая энергия преобразуется в механическую(а не в электрическую, как в трансформаторе), поэтому на схеме замещения асинхронного двигателя вводят дополнительное активное переменное сопротивление r₂ ‘ , зависящее от скольжения. В трансформаторе, аналогом этого дополнительного сопротивления является сопротивление Z н в нагрузке.

Величина скольжения задается переменным сопротивлением, например, в случае отсутствии нагрузки на валу электродвигателя, скольжение почти нулевое, т.е нулю s≈0, а значит переменное сопротивление стремится к бесконечности, что эквивалентно режиму холостого хода (ХХ). И наоборот, при перегрузке АД, s=1, поэтому сопротивление равно нулю, что эквивалентно режиму короткого замыкания (КЗ).

Т-образная схема замещения

Но более удобной и популярной в электротехнике при расчетах считается Г-образная схема замещения АД.

При Г-образном замещении, намагничивающая ветвь выносится к входным зажимам. Т.е, вместо трех ветвей имеем две ветви, одна – намагничивающая, а другая – рабочая. Но данное действие требует внесение поправочного коэффициента c₁, который есть ничто иное как, отношение напряжения подводимого к АД, к ЭДС статора.

Величина c₁≈1, поэтому для максимально возможного упрощения, на практике используют значение c1=1. При этом необходимо учитывать, что c₁ снижается с увеличением мощности АД, поэтому более точное приближение соответствует более мощному электродвигателю.

Для построения векторной диаграммы (ВД) АД требуется чтобы параметры цепи роторной обмотки были приведены к статорной цепи. Этого можно добиться изменением числа витков одно фазной обмотки w₂, с числом фаз m₂ и обмоточным коэффициентом k_об2 на w₁, m₁, k_об1.

Основные электрические параметры должны быть пересчитаны верно, для того чтобы сохранить правильное энергетические соотношения в АД.

ЭДС приведенной вторичной обмотки будет равно:

Вычислив коэффициент трансформации токов, сможем определить приведенный ток вторичной обмотки.

В АД с короткозамкнутым ротором числа фаз m₁ и m₂ не равны, т.к каждый стержень КЗ обмотки рассматривается при расчетах как отдельная фаза, число витков такой обмотки будет равно w₂=0.5, а число фаз будет равно числу стержней m₂=Z₂. Таким образом обмоточный коэффициент для этой обмотки равенk_об2=1. Исходя из этого выражения k_e≠k_i, в отличие от трансформатора.

Активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки АД находится по формулам:

Угол сдвига фаз между E₂’ и I₂’ определяется следующим образом.

Уравнения токов, напряжений, ротора и статора.

На основании уравнений выше можно построить векторную диаграмму АД:

Построение ВД начинается с вектора основного магнитного потока Ф. Затем откладываем вектора E₁ и E₂’ , которые отстают от вектора Ф на угол 90 градусов. Затем зная угол сдвига фаз ψ₂ между током I₂’ и E₂’, можно отложить вектор I₂’. Вектор I₀ будет опережать Ф на угол δ, а вектор I₁ определяют как векторную сумму векторов I₀ и -I₂’. Вектор U₁ построим, добавив к вектору –E₁ падение напряжения I₁r₁ параллельно I₁ вектору, затем откложим jI₁x₁ и получаем вектор I₁Z₁, который сложим с –E₁ и в результате получим U₁.

Т.к АД в этом случае можно рассматривать как трансформатор, работающий на активную нагрузку, то вектор –I₂’r₂’(1-s)/s откладываем под тем же самым углом, что и вектор I₂‘, затем прибавляем к нему –I₂’r₂’ и –jI₂’x₂, получаем в итоге вектор –I₂’Z₂.

Эквивалентная схема замещения двигателя

Название: Электроснабжение — Учебное пособие (Вячеслав Ольховский)

Жанр: Технические

Просмотров: 1615

1.1. эквивалентная схема и векторные диаграммы асинхронного двигателя

Работа асинхронного двигателя (АД) во многом подобна работе трансформатора. На рис.1.1 приведена однолинейная Т- образная схема замещения АД при соединении трехфазных обмоток статора и ротора в звезду. Эта схема аналогична схеме замещения трансформатора, к вторичным зажимам которого подключено нагрузочное (добавочное) сопротивление . Изменение нагрузки на валу АД вызывает изменение скольжения и соответственно изменение .

Рис.1.1. Схема замещения асинхронного двигателя

Т- образная схема замещения наиболее ясно и полно отражает физические процессы, происходящие в АД в рамках рассматриваемой задачи (анализ потерь и реактивной мощности и их зависимости от напряжения в сети и коэффициента загрузки двигателя). Поэтому при изложении материала в учебном пособии Г-образная схема замещения АД не используется, как менее наглядная.

Параметры схемы замещения АД:

— активное сопротивление одной фазы обмотки статора, Ом;

— индуктивное сопротивление одной фазы обмотки статора, Ом;

— индуктивное сопротивление цепи намагничивания, определяемое величиной е.д.с. , Ом;

— активное сопротивление цепи намагничивания, обусловленное магнитными потерями (потерями в стали), Ом;

— активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, Ом;

— индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, Ом;

— добавочное сопротивление, соответствующее механической мощности, развиваемой на валу двигателя, Ом.

Параметры режима работы АД:

1 — фазное напряжение на зажимах двигателя;

1 — ток фазы обмотки статора;

m — ток намагничивания, создающий основной магнитный поток АД Фм;

— э.д.с., индуктированная в обмотке статора (ротора) результирующим магнитным потоком;

— ток фазы обмотки ротора, приведенный к обмотке статора;

= 3 — потери в трехфазной обмотке статора;

= 3 — магнитные потери (потери в стали) двигателя;

= 3 ()2 — потери в обмотках ротора двигателя;

= 3 ()2 — механическая мощность на валу двигателя;

— механические потери на трение в подшипниках и вентиляцию, входящие в величину (на эквивалентной схеме не отражены);

— добавочные потери (на эквивалентной схеме не отражены);

= 3 — реактивная мощность рассеяния обмотки статора;

= 3 — реактивная мощность намагничивания;

= 3 ()2 — реактивная мощность рассеяния обмотки ротора;

= = + + + + — активная мощность, потребляемая двигателем из сети. Складывается из мощности на валу плюс потери;

= = + + — реактивная мощность, потребляемая двигателем из сети (реактивные потери в АД);

— скольжение АД, зависящее от загрузки двигателя и напряжения на его зажимах,

где — скорость вращения поля статора, cоответствующая частоте питающего напряжения f1,

— скорость вращения ротора АД.

На схеме замещения приведенный ток ротора для любого скольжения имеет частоту . Величина э.д.с. , наводимой в фазе обмотки ротора при заторможенном роторе (начало пуска двигателя) определяется коэффициентом трансформации, характеризующим соотношение числа витков обмоток статора и ротора. При этом частота этой э.д.с. равна частоте тока статора .

При вращении ротора двигателя со скоростью величина э.д.с. и ее частота уменьшаются в зависимости от скольжения:

Уменьшается также индуктивное сопротивление , а активное сопротивление обмотки ротора в первом приближении остается неизменным .

Ток ротора по закону Ома:

Так как можно представить в виде суммы двух величин: , то на схеме замещения вместо одного сопротивления приводят два указанных, что позволяет разделить мощность, передаваемую через воздушный зазор, на электрические потери в роторе и механическую мощность, развиваемую вращающимся ротором, которая включает механические потери.

Векторная диаграмма токов и напряжений АД в режиме холостого хода приведена на рис.1.2. Магнитный поток , определяемый реактивной составляющей тока , наводит в фазах обмоток статора и ротора э.д.с. , отстающие от вектора на угол . Мощность, развиваемая на валу двигателя, обусловлена лишь величиной . При этом — велико, ток ротора — мал, так как — мало.

Рис.1.2. Векторная диаграмма токов и напряжений АД в режиме холостого хода

Рис.1.3. Векторная диаграмма токов и напряжений АД для номинальной нагрузки

Фаза тока относительно : — мала, так как .

Ток статора: . ( 1.2 )

Важная особенность режима холостого хода АД состоит в том, что реактивная составляющая тока статора в несколько раз больше активной (tgjxx=3,0-5,0), то есть реактивная мощность, потребляемая АД из сети, в несколько раз больше активной. Кроме того, по сравнению с трансформаторами, где ток холостого хода составляет около 2% от номинального тока, ток холостого хода АД за счет наличия воздушного зазора в магнитопроводе значительно больше — до 30% от номинального. Этими особенностями определяется то, что асинхронные двигатели являются основными потребителями реактивной мощности (около 60%) в промышленных электросетях. Поэтому ограничение холостого хода асинхронных электродвигателей является действенным способом уменьшения потребления реактивной мощности и соответственно потерь в сетях.

Для номинальной нагрузки векторная диаграмма токов и напряжений АД приведена на рис.1.3. Номинальное скольжение для различных АД лежит в пределах (0,5 — 2,5)%, поэтому , и угол — мал. Вектора токов и напряжений находятся в соответствии с уравнениями (1.2) и (1.3). Угол — небольшой. Реактивная составляющая тока статора обусловлена током (реактивной мощностью ), углом (реактивной мощностью), а также сопротивлением (реактивной мощностью). Для большинства АД при номинальной нагрузке . При плав-

ном увеличении загрузки АД от холостого хода до номинальной векторная диаграмма токов и напряжений плавно изменяется от вида, приведенного на рис.2, к виду на рис.3. При этом ток статора увеличивается и поворачивается против часовой стрелки (угол уменьшается).

Векторная диаграмма токов и напряжений АД при заторможенном роторе (в режиме короткого замыкания) приведена на рис.1.4. Здесь = 1, достигает в соответствии с выражением ( 1.1 ) наибольшей величины, , угол — большой за счет , ток возрастает до 5 — 7 кратного номинального, потеря напряжения на сопротивлении фазы обмотки статора увеличивается, э.д.с. уменьшается.

Активная мощность, потребляемая двигателем из сети, целиком идет на нагрев двигателя:

Причем потери в стали значительно уменьшаются (пропорционально квадрату уменьшения ). Реактивная мощность и соот-ветственно реактивная составляющая тока статора по своей величине в несколько раз больше активной (= 4 — 5).

Рис.1.4. Векторная диаграмма токов и напряжений АД при заторможенном роторе

Содержание

Читать: Аннотация
Читать: Введение
Читать: 1. асинхронные электродвигатели
Читать: 1.1. эквивалентная схема и векторные диаграммы асинхронного двигателя
Читать: 1.2. вращающий момент и механическая характеристика ад
Читать: 1.3. потери в асинхронных двигателях
Читать: Синхронные электродвигатели
Читать: Принцип работы и векторные диаграммы
Читать: Активная мощность синхронного двигателя
Читать: 2.4. потери в синхронных двигателях
Читать: 2.5. рабочие характеристики синхронного двигателя
Читать: 2.6. пуск синхронных двигателей
Читать: Самозапуск синхронных двигателей
Читать: Асинхронный режим синхронных двигателей
Читать: Литература

42. Схемы замещения асинхронной машины. Т-образные и г-образные схемы замещения

При практических расчетах вместо реального асинхронного двигателя, на схеме его заменяют эквивалентнойсхемой замещения, в которой электромагнитная связь заменена на электрическую. При этом параметры цепи ротора приводятся к параметрам цепи статора.

По сути, схема замещения асинхронного двигателя аналогична схеме замещения трансформатора. Различие в том, что у асинхронного двигателя электрическая энергия преобразуется в механическую энергию (а не в электрическую, как это происходит в трансформаторе), поэтому на схеме замещения добавляют переменное активное сопротивление r₂‘(1-s)/s, которое зависит от скольжения. В трансформаторе, аналогом этого сопротивления является сопротивление нагрузки Z_н.

Величина скольжения определяет переменное сопротивление, например, при отсутствии нагрузки на валу, скольжение практически равно нулю s≈0, а значит переменное сопротивление равно бесконечности, что соответствует режиму холостого хода. И наоборот, при перегрузке двигателя, s=1, а значит сопротивление равно нулю, что соответствует режиму короткого замыкания.

Как и у трансформатора, у асинхронного двигателя есть Т-образная схема замещения.

Более удобной при практических расчетах является Г-образная схемазамещения.

В Г-образной схеме, намагничивающая ветвь вынесена к входным зажимам. Таким образом, вместо трех ветвей получают две ветви, первая – намагничивающая, а вторая – рабочая. Но данное действие требует внесение дополнительного коэффициента c₁, который представляет собой отношение напряжения подводимого к двигателю, к ЭДС статора.

Величина c₁приблизительно равна 1, поэтому для максимального упрощения, на практике принимают значение c₁≈1. При этом следует учитывать, что значение коэффициента c₁уменьшается с увеличением мощности двигателя, поэтому более точное приближение будет соответствовать более мощному двигателю.

Параметры схемы замещения рассматриваются подробнее в статье векторная диаграмма асинхронного двигателя

43. Приведение обмотки ротора к обмотке статора.

Для построения векторной диаграммы осуществим приведение параметров обмотки ротора к параметрам обмотки статора. При этом обмотку ротора с числом фаз m₂, обмоточным коэффициентом k₂ и числом витков W₂заменяют обмоткой с соответствующими параметрами статора m₁, k₁, W_1, соблюдая при этом энергетический баланс в роторе.

Методика приведения параметров асинхронного двигателя аналогична методике приведения вторичной обмотки трансформатора. При этом уравнение обмотки ротора (5.4) примет вид

где ;

44. Механический момент и механическая мощность ад

Как уже говорилось, взаимодействие тока I₂ в обмотке ротора с потоком асинхронной машины Ф создает механическую силу, приводящую ротор во вращение. При определении вращающего момента, создаваемого этой силой, необходимо исходить из известного физического соотношения, согласно которому мощность, затрачиваемая на приведение тела во вращение, определяется произведением приложенного к нему момента на скорость вращения данного тела.

Как было указано в § 3, на ротор двигателя через вращающийся магнитный поток Ф передается некоторая электромагнитная мощность, рассчитываемая по формуле (33). Однако не вся мощность, переносимая на ротор магнитным потоком, расходуется на приведение его во вращение, поскольку часть ее тратится на нагревание проводников обмотки ротора.

Механическая мощность двигателя, равная разности электромагнитной мощности и мощности потерь [см. формулу (34)], будет равна произведению вращающего момента на частоту вращения ротора:

Р_мех = Мп/9,55, (39)

где М — момент, Н∙м; n — частота вращения, об/мин.

Частота вращения ротора может быть связана с частотой вращения магнитного поля машины, если вспомнить формулу (9), из которой следует:

Во многих случаях для понимания сущности явлений, происходящих в асинхронной машине, полезно иметь в виду еще одно выражение для вращающего момента. Выше мы уже упоминали, что механическая сила, действующая на проводники ротора, создается в результате взаимодействия тока в проводниках обмотки ротора с магнитным полем. Момент асинхронного двигателя можно рассчитать, зная значение приведенного тока в роторе и потока машины

М = c_мI₂Ф_макс cos ψ₂ , (43)

где ψ₂ — угол сдвига между э. д. с. Е’₂, наводимой в роторе и током ротора I’₂; c_м — постоянный коэффициент; Ф_макс — магнитный поток, Вб; I’₂ — ток ротора, А.

В области малых скольжений асинхронной машины справедливой является приближенная формула

поскольку cos ψ₂ при малых скольжениях близок к единице

4. Расчет схемы замещения

Упрощенная эквивалентная схема замещения двигателя постоянного тока приведена на рисунке 4.1

Рисунок 4.1 Схема замещения двигателя

Определим номинальную скорость вращения якоря исходя из каталожного значения частоты вращения

Активное сопротивление якорной обмотки:

где для двигателей постоянного тока независимого возбуждения;

для двигателей постоянного тока смешанного возбуждения.

для двигателей постоянного тока последовательного возбуждения.

Индуктивность обмотки якоря определяется в соответствии с формулой Уманского:

где k = 0.2 — 0.25 для компенсированных машин;

k = 0.5 — 0.6 для некомпенсированных машин.

Принимаем k = 0.25

Момент инерции для машины постоянного тока составляет

Номинальный коэффициент потока

Таблица 4.1 Параметры двигателя

ДПУ 240 1100 3 Д4109

Номинальная частота вращения якоря

Активное сопротивление якорной обмотки

Индуктивность обмотки якоря

Делись добром 😉

• 1. Преимущества и недостатки системы ШИП — ДПТ
• 1.1 Импульсные преобразователи постоянного напряжения (общие сведения)
• 1.2 Анализ существующих импульсных преобразователей
• 2. Функциональная схема лабораторного стенда
• 3. Разработка технической документации на лабораторный стенд системы ШИП — ДПТ
• 3.1 Общий вид лабораторного стенда
• 3.2 Принципиальная схема стенда после доработки
• 3.3 Перечень функциональных возможностей лабораторного стенда
• 3.4 Система управления на базе микроконтроллера PIC 16F 877
• 4. Расчет схемы замещения
• 5. Статические характеристики системы ШИП — ДПТ
• 6. Выбор силовых элементов
• 6.1 Выбор силового трансформатора
• 6.2 Выбор силового транзистора
• 6.3 Выбор обратного диода
• 7. Расчет преобразователя
• 8. Расчет энергетических характеристик
• 9. Математическая модель системы ШИП — ДПТ

Похожие главы из других работ:

2.3 Растворы внедрения и замещения

Во многих чистых металлах могут растворяться большие количества других элементов с образованием твердых растворов. Если растворенный элемент также является металлическим.

1. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА И РАСЧЕТ ЕГО ПАРАМЕТРОВ

Анализ электромеханического оборудования применяемого на ленточных конвейерах показывает, что для регулируемого электропривода могут использоваться статические преобразователи частоты на базе инвертора тока.

4. Расчет схемы замещения

Упрощенная эквивалентная схема замещения двигателя постоянного тока приведена на рисунке 4.1 Рисунок 4.1 Схема замещения двигателя Определим номинальную скорость вращения якоря исходя из каталожного значения частоты вращения ; (4.

5.1 Составление схемы замещения

Рис.5.1 Схемы замещения Выбираем базисные и берем расчетные величины. Sб = 100 МВА; Sкз = 2000 МВА; Uкз.сн=4.5%; Ку35=1.608; Uб1=37 кВ; X0=0.4 Ом/км; Sн=6.3 МВА; Кун=1.369 Uб2=10.5 кВ; L=30 км; Sн.сн=25 кВА; Uб3=0.4 кВ; Uкз=7.5%; Ес=1.

8.3 Активная и реактивная составляющие сопротивления намагничивающей ветви схемы замещения

Ом Ом где х1 — см. п.6.7.

9.21. Коэффициент связи параметров Г — образной и Т — образной схем замещения

где Ом — сопротивление взаимной индукции обмоток При > 0,1 ; ; из п. п.8.3., 5.3., 5.8. 9.22 Расчетные активное и реактивное сопротивления Ом Ом 9.23 Ток обмотки ротора, приведенный в обмотке статора А 9.24 Ток обмотки статора А 9.

9.21а. Коэффициент связи параметров Г — образной и Т — образной схем замещения

где Ом — сопротивление взаимной индукции обмоток При > 0,1 ; ; из п. п.8.3., 5.3., 5.8. 9.21а.1. Уточнение значения критического скольжения 9.22а. Расчетные активное и реактивное сопротивления Ом Ом 9.23а. Ток обмотки ротора.

2. Разработка вариантов схемы очистки газов и выбор наиболее рациональной схемы

На первом этапе проводим очистку от пыли. Медианный диаметр, равный 32 мкм, определяет использование тех или иных сухих механических аппаратов. Пылеосадительную камеру применять не целесообразно.

1. Расчет качественно-количественной схемы подготовительных операций дробления, грохочения руды (выбор и обоснование схемы, расчет выхода продуктов).

2. Расчет качественно-количественных показателей по двум предлагаемым вариантам технологии обогащения: — выход коллективного, магнетитового и гематитового концентратов.

1.4 Полная и упрощенная схемы замещения ДСП

Расход электроэнергии на 1 т выплавленной стали и производительность печи зависят не только от технологических факторов (марки выплавляемой стали, качества шихты и электродов, состояния футеровки, умения персонала, длительности простоев).

13. Расчет и синтез схемы генератора импульсов для схемы с искусственным дроблением шага в соответствии с заданной частотой низкочастотного генератора и заданной кратностью дробления шага Кдр

Расчёт симметричного мультивибратора с коллекторно-базовыми связями произвожу в следующей последовательности. 1) По заданной максимальной частоте генерации f выбираю тип транзисторов, обеспечивающий форму выходных импульсов.

2.1 Построение схемы замещения

Для математического описания процессов, происходящих на электродах и в межэлектродном пространстве при электроискровом легировании, воспользуемся двумя моделями моделирования, такие как модель упрощения и модель аналогии.

2.2 Определение функциональных зависимостей изменения параметров схемы замещения

Каждый участок R1 — R7 обладает своими физическими свойствами. Под влиянием тока участки электродов и расплавленный материал, переносимый на катод, нагреваются в зависимости от сопротивления. Ток можно рассчитать с помощью формулы: , (2.

Расчет параметров схемы замещения асинхронного

Двигателя по его паспортным данным

Схема замещения для эквивалентного асинхронного двигателя, питающегося от источника через внешнее сопротивление, представлена на рис.3.5.

Рис.3.5. Схема замещения эквивалентного двигателя, подключенного

к источнику питания через внешнее сопротивление

Параметры схемы замещения эквивалентного асинхронного двигателя в относительных единицах, приведенных к номинальной мощности двигателя определяются по его эквивалентным параметрам с помощью следующих выражений [6]:

— индуктивное сопротивление эквивалентного двигателя:

, (3.15)

— индуктивное сопротивление цепи намагничивания:

(3.16)

— активное сопротивление ротора:

(3.17)

Анализ статической устойчивости узла нагрузки,

Представленного асинхронного двигателя

Упростим схему замещения двигателя, представленную на рис.3.5, — перенесем ветвь намагничивания с сопротивлением в точку 1 к месту приложения ЭДС Е₀. Преобразованная схема замещения представлена на рис.3.6.

Рис.3.6. Преобразованная схема замещения сети после вынесения ветви намагничивания к точке приложения ЭДС

В соответствии со схемой замещения асинхронного двигателя (рис.3.6) потребляемая им активная мощность равна

, (3.18)

где .

Из выражения (3.18) видно, что при неизменной эквивалентной ЭДС Е₀ мощность двигателя является функцией скольжения. Графически эта зависимость представлена на рис.3.7.

Рис.3.7. Характеристики мощности асинхронного двигателя

при различных ЭДС источника питания

Механический момент сопротивления приводимого механизма принимается независимым от скольжения, т.е. . При этом допущении критерием устойчивости является условие , устойчивая работа двигателя обеспечивается на восходящей части характеристики при скольжениях, меньших критического . Критическое скольжение соответствует предельному по устойчивости состоянию и равно

. (3.19)

При критическом скольжении и ЭДС Е₀ имеет место максимальное значение активной мощности:

(3.20)

В соответствии с выражением (3.18) при уменьшении ЭДС Е максимальная мощность двигателя также падает по квадратичной зависимости (рис.3.7). Критический режим наступает в точке К при , в этом режиме максимальная мощность двигателя равна номинальной. При дальнейшем снижении ЭДС работа двигателя будет невозможна: он остановится. Величина определяется по выражению

(3.21)

Значение критического напряжения на зажимах двигателя с учетом принятых допущений может быть упрощенно определено по выражению:

. (3.22)

Степень запаса статической устойчивости оценивается по коэффициентам запаса:

, (3.23)

, (3.24)

где скольжение эквивалентного двигателя в исходном режиме, находится решением уравнения (3.18) относительно s при .

(3.25)

, (3.26)

где U₀ – напряжение на зажимах двигателя в исходном режиме.

Пример 3.1.

Узел нагрузки (рис.3.8),состоящий из четырех асинхронных двигателей, питается от источника питания неизменного напряжения через трансформатор Т мощностью 40 с , кВ, кВ. Сопротивление системы, приведенное к ступени 110 кВ составляет 20,8 Ом.

Рис.3.8. Схема исследуемой сети

В цепи двигателя М4 установлен реактор РБ-10-1000-0,28 с реактивным сопротивлением Ом.